Two Answers to the Beis Yosef's question and Why We Eat Donuts on Chanukah

The first answer is simple, and I am sure someone said it before me, but I have never seen it: Were Chanukah to be seven days, its Chanukiyah would have seven candles, and it is either forbidden or severely frowned upon to have a seven-branched candelabrum outside the Beis HaMikdash.

The second answer is more complex. It is based on the teshuvah on Yom Tov Sheni from the Cairo Genizah that we have been exploring for, so far, four sessions. The links to the videos are in recent posts on the blog. The teshuvah itself is at https://drive.google.com/open?id=1I4_f-f5j7o1y0PEYnGT1KVIcZpi0LQ3Y.

The revolutionary idea in the teshuvah is that Yom Tov Sheni's origin is as a Tosefes Simchah to substitute as best as possible for the lacking aliyah la'regel:

הראשון הוא החובה מן התורה והשני הוא אשר הסכימו לקבל אותו עליהם בתמורה לעלייה לרגל ולקרבנות שאינם יכולים לעשות, כמו שנאמר ונשלמה פרים שפתינו, ולשמחה הגדולה בקיום המצווה שנצטוו עליה בדברי הכתוב ושמחת בחגך, המתוארת בדברי הכתוב השיר יהיה לכם כליל התקדש חג ושמחת לבב כהולך בחליל וגו' כדי לבקש בזה את קרבת האל וכדי לשקוד על ההודאה על חסדיו ולבקש את קיום הבטחתו להחזירם אל ארץ ישראל וכדי להיזכר בשמחה הגדולה החסרה, כדי שלא תישכח, כמו שנאמר אם אשכח ירושלם וגו' תדבק לשוני לחיכי וגו'.ג

The teshuvah goes on to say that the introduction of two days of Purim was only possible, and based on, the minhag nevi'im  of Yom Tov Sheni! So, although Chanukah was introduced in Eretz Yisroel, Chazal foresaw that this would be the quintessential chag of Galus, and that its hadlakah would be the long-lasting substitute for Hadlokas HaNeiros in the Beis HaMikdash (see the Ramban at the beginning of Beha'aloscha). They therefore added a day for the same reasons that the teshuvah gives for Yom Tov Sheni.

ולפי"ד we have an answer to the Chida's question in Birkei Yosef 670:2:

הקשה הרא"ם בתוספותיו אמאי לא מדלקינן ט' ימים מספק וכו'. ע"ש. וכבר עמד על זה בספר העתים והביאו בספר ארחות חיים. ותירץ דהטעם לפי שחנוכה מדבריהם לא החמירו כל כך. וכן תירץ הרב פר"ח ושאר אחרונים. ודבריהם תלמוד ערוך במנחות דף ס"ח ע"ב, דר' פפא ור' הונא בריה דרב יהושע אכלי חדש באורייתא דשיתסר נגהי שיבסר קסברי חדש בח"ל דרבנן ולספיקא לא חיישינן, רבנן דבי רב אשי אכלי בצפרא דשיבסר קסברי חדש בח"ל דאורייתא. הרי מוכח דלכ"ע במידי דרבנן לא חיישינן לספיקא דיומא. ואחר זמן ראיתי למורינו הרב הנז' בבית ועד דאייתי סוגיא הנז'.ז

According to our explanation, there is no ninth day of Chanukah because its Yom Tov Sheni is the eighth day!

As to donuts... 

דאנוט in gimatriya is 70=סוד. That is why we must eat a filled donut, because of the nes nistar of the victory of Am Yisroel over the Greeks. But סופגניה in gimatriya is 214=חור. That is why we must also eat a donut with a hole in the middle, and that represents the nes nigleh of the pach shemen. So one must be machmir and eat both types of donuts on Chanukah. The only weak point in this explanation is that stam donut is one with a whole, while stam sufganiyah is one with a filling, so the representations seem reversed, וצע"ג. 

ואולי יש ליישב בדוחק שיש כאן רמז לבחינת ונהפוך הוא אשר ישלטו היהודים המה בשונאיהם, ודו"ק.ג